C106삼각방정식의 실근의 개수

점 $\displaystyle (0,~2)$를 지나고 기울기가 $\displaystyle - \dfrac {3} {5\pi }$보다 작은 직선 $\displaystyle l$에 대하여 $\displaystyle 0\le x \le 2\pi$에서 직선 $\displaystyle l$과 함수 $\displaystyle y=-~|~ \tan 3x ~|~ +1$의 그래프가 만나는 점의 개수의 최솟값은?

직선 $\displaystyle{x+n y-n=0}$ 과 함수 $\displaystyle{y=\tan \frac{\pi}{4} x}$ 의 그래프가 제 $\displaystyle{1}$ 사분면에서 만나는 점의 개수가 $\displaystyle{3}$ 이 되도록 하는 모든 자연수 $\displaystyle{n}$ 의 값의 합을 구하시오.

$\displaystyle 10$ 이하의 두 자연수 $\displaystyle a,$ $\displaystyle b$에 대하여 함수 $\displaystyle y=a \sin x+b (0\le x \le 2\pi )$의 그래프가 두 직선 $\displaystyle y=2,$ $\displaystyle y=5$와 만나는 서로 다른 점의 개수를 각각 $\displaystyle m,$ $\displaystyle n$이라 할 때, $\displaystyle m+n$의 값이 최대가 되도록 하는 $\displaystyle a,$ $\displaystyle b$의 모든 순서쌍 $\displaystyle (a,~b)$의 개수는?

$\displaystyle{-3<x \leq 3}$ 에서

두 함수 $\displaystyle{f(x)=\sin \frac{\pi}{3} x, g(x)=\sin \frac{5}{3} \pi x}$ 의 그래프가 만나는 서로 다른 점의 개수를 $\displaystyle{n}$ 이라 하고, 이 $\displaystyle{n}$ 개의 점의 $\displaystyle{x}$ 좌표의 합을 $\displaystyle{S}$ 라 할 때, $\displaystyle{n \times S}$ 의 값을 구하시오.