D138곡선과 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이3년 연속

실수 $\displaystyle t$와 함수 $\displaystyle f(x)=|x|^3-12x^2+36|x|$에 대하여 $\displaystyle x$에 대한 방정식 $\displaystyle f(x)=f(t)$의 서로 다른 실근의 개수를 $\displaystyle g(t)$라 하자. $\displaystyle \lim_{t \to a+} g(t) > g(a)$인 실수 $\displaystyle a$의 최솟값을 $\displaystyle p$, $\displaystyle \lim_{t \to a-} g(t) > g(a)$인 실수 $\displaystyle a$의 최댓값을 $\displaystyle q$라 할 때, 곡선 $\displaystyle y=f(x)$와 $\displaystyle x$축 및 두 직선 $\displaystyle x=p$, $\displaystyle x=q$로 둘러싸인 부분의 넓이는?

사차함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) }$가 다음 조건을 만족시킬 때, 곡선 $\displaystyle{y=f \left ( x \right ) }$와 $\displaystyle{x }$축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

• 방정식 $\displaystyle{f \left ( x \right ) =0}$의 실근은 $\displaystyle{0 }$과 $\displaystyle{2 }$뿐이다.

• 함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) }$의 극댓값은 $\displaystyle{3 }$이고, 극솟값은 $\displaystyle{0 }$이다.

양수 $\displaystyle{k }$에 대하여 함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) }$를

$\displaystyle{f \left ( x \right ) =x \left ( x+2 \right ) \left ( x-k \right ) }$

라 하고, 함수 $\displaystyle{g \left ( x \right ) }$를 $\displaystyle{g \left ( x \right ) =f \left ( x \right ) + \left | f \left ( x \right ) \right | }$라 하자. 함수 $\displaystyle{y=g \left ( x \right ) }$의 그래프와 $\displaystyle{x }$축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 $\displaystyle{6 }$이 되도록 하는 $\displaystyle{k }$의 값은?

실수 $\displaystyle{t}$와 함수 $\displaystyle{f(x)=|x|^3-9x^2 +24|x|}$에 대하여 $\displaystyle{x}$에 대한 방정식 $\displaystyle{f(x)=f(t)}$의 서로 다른 실근의 개수를 $\displaystyle{g(t)}$라 하자. $\displaystyle{\lim_{t \to a +} g(t)>g(a)}$인 실수 $\displaystyle{a}$의 최솟값을 $\displaystyle{p}$, $\displaystyle{\lim_{t \to a -} g(t)>g(a)}$인 실수 $\displaystyle{a}$의 최댓값을 $\displaystyle{q}$라 할 때, 곡선 $\displaystyle{y=f(x)}$와 $\displaystyle{x}$축 및 두 직선 $\displaystyle{x=p}$, $\displaystyle{x=q}$로 둘러싸인 부분의 넓이는?