D115도함수가 주어진 경우의 부정적분

다항함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) }$에 대하여 $\displaystyle{f ' \left ( x \right ) =x^{{2}} -5x}$이다. 함수 $\displaystyle{y=f \left ( x \right ) }$의 그래프가 점 $\displaystyle{\left ( 6,~ 0 \right ) }$을 지날 때, $\displaystyle{f \left ( 0 \right ) }$의 값을 구하시오.

함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$에 대하여 $\displaystyle f ' \left ( x \right ) =4x^{{3}} -8x+7$이고, 곡선 $\displaystyle y=f \left ( x \right )$ 위의 점 $\displaystyle \left ( 1,~f \left ( 1 \right ) \right )$에서의 접선의 $\displaystyle y$절편이 $\displaystyle 3$일 때, $\displaystyle f \left ( 2 \right )$의 값은?

다항함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) }$에 대하여 $\displaystyle{f ' \left ( x \right ) =x^{{3}} +ax}$이다. 곡선 $\displaystyle{y=f \left ( x \right ) }$가 두 점 $\displaystyle{\left ( 0,~ 1 \right ) }$, $\displaystyle{\left ( 2,~ 3 \right ) }$을 지날 때, $\displaystyle{f \left ( 1 \right ) }$의 값을 구하시오. (단, $\displaystyle{a }$는 상수이다.)

다항함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$가

$\displaystyle \displaystyle \int_{{}}^{{}} {\left \{ f \left ( x \right ) -3 \right \} dx} + \displaystyle \int_{{}}^{{}} {xf ' \left ( x \right ) dx} =x^{{3}} -2x^{{2}}$

을 만족시킨다. 함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$가 $\displaystyle x=a$에서 극값을 가질 때, $\displaystyle f \left ( a \right )$의 값은? (단, $\displaystyle a$는 상수이다.)