D090다항함수의 최대 최소

닫힌구간 $\displaystyle{\left [ -1,~ 2 \right ] }$에서 함수 $\displaystyle{f \left ( x \right ) =4x^{{3}} +3x^{{2}} -18x+8}$의 최댓값을 $\displaystyle{M }$, 최솟값을 $\displaystyle{m }$이라 할 때, $\displaystyle{M +m}$의 값을 구하시오.

닫힌구간 $\displaystyle \left [ -2,~2 \right ]$에서 함수 $\displaystyle f(x)= \dfrac {{1}} {{3}} x^{{3}} +x^{{2}} -3x+1$의 최댓값과 최솟값을 각각 $\displaystyle M$, $\displaystyle m$이라 할 때, $\displaystyle M -m$의 값은?

$\displaystyle t \ge - \sqrt {3}$인 실수 $\displaystyle t$에 대하여 닫힌구간 $\displaystyle \left [ t-1,~ t \right ]$에서 함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) =x^{{3}} -3x+1$의 최댓값을 $\displaystyle g \left ( t \right )$라 할 때, 함수 $\displaystyle g \left ( t \right )$가 $\displaystyle t=a$에서 최솟값을 갖는다. 상수 $\displaystyle a$의 값은?

함수 $\displaystyle{f(x)=-2 x^{3}+9 x^{2}-6}$이 닫힌구간 $\displaystyle{[-1,4]}$에서 최댓값 $\displaystyle{M}$, 최솟값 $\displaystyle{m}$을 가질 때, $\displaystyle{M+m}$의 값을 구하시오.