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D0100/0 꼴의 극한값의 계산3년 연속

교재 15문항 · 논술 기출 0문항

핵심

00\dfrac00 꼴은 분모와 분자가 공통인수를 갖는다는 뜻이다. 인수분해해 약분하거나, 무리식이면 켤레를 곱해 유리화한 뒤 대입한다.

해법

  1. 1x=ax=a 를 대입해 00\dfrac00 임을 확인한다.
  2. 2분모와 분자를 인수분해한다.
  3. 3무리식이면 켤레를 곱해 유리화한다.
  4. 4공통인수를 약분하고 다시 대입한다.

공략

  • · 00\dfrac00 꼴인데 인수분해가 안 보이면 미분계수의 정의로 읽을 수 있는지 살핀다. 분모가 x−ax-a 면 그쪽이 빠르다.
  • · 유리화는 분자에 근호가 있으면 분자에, 분모에 있으면 분모에 켤레를 곱한다. 어느 쪽을 유리화할지부터 정한다.
  • · ∞∞\dfrac\infty\infty 꼴은 최고차항으로 나눈다. 00\dfrac00 과 처리 방법이 다르므로 어느 꼴인지 먼저 판정할 것.
학년도202520262027
교재 문항 수861
그해 이 단원에서 차지한 비중(태그된 문항 기준)10%/79문항11%/56문항1%/78문항

교재는 이렇게 묻는다 — 대표 문항 4개

해마다 한 문항씩 골랐습니다. 같은 개념이라도 해가 바뀌면 묻는 각도가 조금씩 달라집니다.

2027학년도 특강수학Ⅱ 01. 함수의 극한 7번

lim⁡x→3x2−2x−3x+6−3\displaystyle \lim \limits _{{x \rightarrow 3}} \dfrac {{x^{{2}} -2x-3}} {{\sqrt {x+6} -3}}의 값은?

2026학년도 특강수학Ⅱ 01. 함수의 극한 7번

lim⁡x→−2x3+2x2+4x+8x2−4\displaystyle{\lim \limits _{{x \rightarrow -2}} \dfrac {{x^{{3}} +2x^{{2}} +4x+8}} {{x^{{2}} -4}}}의 값을 구하시오.

2025학년도 완성수학Ⅱ 04. 함수의 극한과 연속 5번

lim⁡x→1x2−1x2+3−x+3\displaystyle{\lim \limits _{{x\to 1}} {\dfrac {{x^{{2}} -1}} {{\sqrt {x^{{2}} +3} - \sqrt {x+3}}}}}의 값을 구하시오.

2026학년도 특강수학Ⅱ 01. 함수의 극한 8번

lim⁡x→23x+3−3x2−3x+2\displaystyle \lim \limits _{{x \rightarrow 2}} \dfrac {{\sqrt {3x+3} -3}} {{x^{{2}} -3x+2}}의 값은?

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