D005함수의 극한값3년 연속

함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) = \begin{cases} -x+a & & \left ( x \lt 1 \right ) \\ x^{{2}} +2a & & \left ( x \ge 1 \right ) \end{cases}$에 대하여 $\displaystyle \lim \limits _{{x \rightarrow 1-}} f \left ( x \right ) - \lim \limits _{{x \rightarrow 1+}} f \left ( x \right ) =3$일 때, $\displaystyle f \left ( 1 \right )$의 값은? (단, $\displaystyle a$는 상수이다.)

함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) = \begin{cases} ax+1 & & \left ( x \lt 1 \right ) \\ 3ax-2 & & \left ( x \ge 1 \right ) \end{cases}$에 대하여 $\displaystyle \lim \limits _{{x \rightarrow 1-}} f \left ( x \right ) = \lim \limits _{{x \rightarrow 1+}} f \left ( x \right )$일 때, 상수 $\displaystyle a$의 값은?

함수

$\displaystyle{f \left ( x \right ) = {\begin{cases} ax-1&~ \left ( x \le 1 \right ) \\ x^{{2}} +ax+4&~ \left ( x\gt 1 \right ) \end{cases}}}$

에 대하여 $\displaystyle{\left \{ \lim \limits _{{x\to 1-}} {f \left ( x \right ) } \right \} ^{{2}} = \lim \limits _{{x\to 1+}} {f \left ( x \right ) }}$를 만족시키는 양수 $\displaystyle{a }$의 값을 구하시오.

함수 $\displaystyle{f(x)=\begin{cases} -x & (x<a) \\ x & (x \geq a) \end{cases}}$에 대하여 $\displaystyle{\lim _{x \rightarrow a-} f(x)=\lim _{x \rightarrow a+1} f(x)+3}$ 일 때, 상수 $\displaystyle{a}$ 의 값을 구하시오.