C188등차수열의 귀납적 정의3년 연속

$\displaystyle a_1 = 3$인 수열 $\displaystyle {a_n}$과 $\displaystyle b_1 = 1$인 등차수열 $\displaystyle {b_n}$이 모든 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 $\displaystyle \sum_{k=1}^{n} \frac{a_k}{b_{k+1}} = \frac{3}{2} n^2$을 만족시킬 때, $\displaystyle \sum_{k=1}^{5} a_k$의 값은?

수열 $\displaystyle \left \{ a_{n} \right \}$이 모든 자연수 $\displaystyle n$에 대하여
$\displaystyle a_{n+1} =a_{n} +4$
를 만족시킨다. $\displaystyle a_{20} =200$일 때, $\displaystyle a_{1}$의 값을 구하시오.

수열 $\displaystyle{\left\{a_{n}\right\}}$이 모든 자연수 $\displaystyle{n}$에 대하여 $\displaystyle{\\ 2 a_{n+1}=a_{n}+a_{n+2}\\}$를 만족시킨다. $\displaystyle{\\ a_{2}+a_{4}=100, a_{2}-a_{4}=4\\}$일 때, $\displaystyle{a_{n}<0}$을 만족시키는 자연수 $\displaystyle{n}$의 최솟값을 구하시오.

$\displaystyle a_1=3$인 수열 $\displaystyle \{a_n\}$과 $\displaystyle b_1=1$인 등차수열 $\displaystyle \{b_n\}$이 모든 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 $\displaystyle \sum_{k=1}^{n} \frac{a_k}{b_{k+1}} = n^2$을 만족시킬 때, $\displaystyle \sum_{k=1}^{5} a_k$의 값은?