C138등차중항

세 수 $\displaystyle -2,$ $\displaystyle 4,$ $\displaystyle a$를 적당한 순서로 나열하여 공차가 양수인 등차수열을 이루도록 하는 모든 실수 $\displaystyle a$의 값의 합은?

공차가 양수인 등차수열 $\displaystyle{\left\{a_{n}\right\}}$에 대하여 $\displaystyle{\\ a_{3}+a_{5}=0,\left|a_{2}\right|+\left|a_{6}\right|=12\\}$일 때, $\displaystyle{a_{10}}$의 값을 구하시오.

세 수 $\displaystyle \dfrac {1} {{\log _{2} 3}} ,$ $\displaystyle a,$ $\displaystyle \log _{3} \dfrac {9} {2}$가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $\displaystyle a$의 값은?

등차수열 $\displaystyle{\left\{a_{n}\right\}}$의 첫째항부터 제$\displaystyle{n}$ 항까지의 합을 $\displaystyle{S_{n}}$이라 하자. $\displaystyle{\\ S_{9}<0, a_{2}+a_{10}>0\\}$일 때, $\displaystyle{a_{n}>0}$을 만족시키는 자연수 $\displaystyle{n}$의 최솟값을 구하시오.