C066밑 또는 진수를 같게 할 수 있는 로그방정식3년 연속

자연수 $\displaystyle{n}$에 대하여 두 곡선 $\displaystyle{y= \log_3(x-n)}$, $\displaystyle{y= \log_9 x}$가 만나는 점의 $\displaystyle{x}$좌표 $\displaystyle{m}$은 자연수이고, $\displaystyle{n+1 < t < m}$을 만족시키는 자연수 $\displaystyle{t}$의 개수가 $3$일 때, $\displaystyle{m \le x \le 50}$에서 두 곡선 $\displaystyle{y=\log_3(x-n)}$, $\displaystyle{y=\log_9 x}$ 및 직선 $\displaystyle{x=50}$으로 둘러싸인 도형의 둘레와 내부에서 $\displaystyle{x}$좌표와 $\displaystyle{y}$좌표가 모두 자연수인 점의 개수는?

방정식 $\displaystyle{\log _{2} x+\log _{\frac{1}{2}}(x-2)^{2}=3}$의 모든 실근의 합은? $\displaystyle{\\}$ $\displaystyle{}$

부등식

$\displaystyle \log _{{2}} \left ( 2x+a \right ) \le \log _{{2}} \left ( -x^{{2}} +4 \right )$

의 해가 $\displaystyle x$$\displaystyle =b$일 때, $\displaystyle a+b$의 값은?

(단, $\displaystyle a,~b$는 상수이고, $\displaystyle a\gt -4$이다.)