C002거듭제곱근의 성질

자연수 $\displaystyle{m, n}$에 대하여 $\displaystyle{\sqrt[3]{81} \times \sqrt[3]{48} \times \sqrt[3]{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{3^{m} \times 2^{n}}}$일 때, $\displaystyle{m+n}$의 값을 구하시오.

모든 자연수 $\displaystyle{n }$에 대하여

$\displaystyle{\sqrt [2n+1] {a^{{2}} +3} + \sqrt [2n+1] {7 \left ( 1-a \right ) }}$$\displaystyle{=0}$

이 되도록 하는 모든 실수 $\displaystyle{a }$의 값의 합은?

$\displaystyle{{}\frac{9^{2} \times81^{-2} \times\left(\dfrac{1}{9}\right)^{2}}{27^{-4} \times9^{3}}}$ 의 값은?

자연수 $\displaystyle{n }$($\displaystyle{n \ge 2}$)와 양수 $\displaystyle{a }$에 대하여 $\displaystyle{\left ( n-a \right ) \left ( n-a-4 \right ) }$의 $\displaystyle{n }$제곱근 중 실수인 것의 개수를 $\displaystyle{f \left ( n \right ) }$이라 하자. $\displaystyle{f \left ( 2 \right ) +f \left ( 3 \right ) +f \left ( 4 \right ) }$$\displaystyle{=4}$일 때, $\displaystyle{a }$의 값을 구하시오.