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🎨 2025학년도 서경대 논술 기출 (A형)

4문항을 2025학년도 및 직전 연도 EBS 수능특강·수능완성과 한 문항씩 대조했습니다. 왼쪽이 논술, 오른쪽이 출처로 본 교재 문항입니다.

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연계율 (직전 연도 교재까지)

100%4/4문항

같은 학년도 교재만

100%4문항

평균 유사도

0.49

  • 동일유형3
  • 변형1
  • 동일개념0
  • 무관0
5번10점동일유형수학 · 수학Ⅰ유사도 0.88

논술 문항

그림과 같이 AB‾:BC‾=2:1\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{BC}}=2:1 이고 ∠B=π2\displaystyle \angle \mathrm{B}=\dfrac{\pi}{2} 인 직각삼각형 ABC\displaystyle \mathrm{ABC} 에서 선분 AB\displaystyle \mathrm{AB} 의 중점을 M\displaystyle \mathrm{M} 이라 하자. sin⁡2(∠ACM)=qp\displaystyle \sin^2(\angle \mathrm{ACM})=\dfrac{q}{p} 일 때, p−q\displaystyle p-q 의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오. (단, p\displaystyle p 와 q\displaystyle q 는 서로소인 자연수이다.) (10점)직각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 는 $\mathrm{B}$ 가 직각인 꼭짓점으로, 변 $\mathrm{AB}$ 는 세로로 길게, 변 $\mathrm{BC}$ 는 아래쪽 가로로 짧게 놓여 있다. 점 $\mathrm{M}$ 은 변 $\mathrm{AB}$ 의 중점으로 $\overline{\mathrm{AM}}=\overline{\mathrm{MB}}$ 임이 표시되어 있고, 점 $\mathrm{M}$ 과 점 $\mathrm{C}$ 를 잇는 점선이 그려져 있다.ABCM12

정답 · 9\displaystyle 9

2025학년도 수능특강 수학Ⅰ 04. 사인법칙과 코사인법칙

그림과 같이 AB‾:BC‾=1:2\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}: \overline{\mathrm{BC}}=1: 2 이고 ∠B=π2\displaystyle \angle \mathrm{B}=\frac{\pi}{2} 인 직각삼각형 ABC\displaystyle \mathrm{ABC} 에서 선분 BC\displaystyle \mathrm{BC} 의 중점을 M\displaystyle \mathrm{M} 이라 하자. cos⁡2(∠CAM)=qp\displaystyle \cos ^{2}(\angle \mathrm{CAM})=\frac{q}{p} 일 때, p+q\displaystyle p+q 의 값을 구하시오. \displaystyle \\ (단, p\displaystyle p 와 q\displaystyle q 는 서로소인 자연수이다.)교재에 그림이 함께 실려 있다

닮은 점 · 수능특강 문항은 AB:BC=1:2, ∠B=π/2 인 직각삼각형에서 BC의 중점 M에 대해 cos²(∠CAM)=q/p 의 p+q를 묻는다. 논술은 변의 비와 중점을 AB 쪽으로 바꾼 거울상으로 sin²(∠ACM)=q/p 의 p-q를 묻는다.

다른 점 · 구하는 값이 cos²→sin², p+q→p-q 로 바뀐 정도.

채택하지 않은 후보 1개
  • 0.892025학년도 수능특강 수학Ⅰ 04. 사인법칙과 코사인법칙
6번10점동일유형수학 · 수학Ⅰ유사도 0.57

논술 문항

그림과 같이 중심이 각각 점 O1\displaystyle \mathrm{O}_1 , 점 O2\displaystyle \mathrm{O}_2 , 점 O3\displaystyle \mathrm{O}_3 이고 반지름의 길이가 각각 r1\displaystyle r_1 , r2\displaystyle r_2 , r3\displaystyle r_3 인 세 원 C1\displaystyle C_1 , C2\displaystyle C_2 , C3\displaystyle C_3 이 다음 조건을 만족시킨다.(가) O1O2‾=r1+r2\displaystyle \overline{\mathrm{O}_1\mathrm{O}_2}=r_1+r_2 , O2O3‾=r2+r3\displaystyle \overline{\mathrm{O}_2\mathrm{O}_3}=r_2+r_3 , O1O3‾=r1+2r2+r3\displaystyle \overline{\mathrm{O}_1\mathrm{O}_3}=r_1+2r_2+r_3 (나) 세 원의 반지름 r1\displaystyle r_1 , r2\displaystyle r_2 , r3\displaystyle r_3 는 순서대로 등비수열을 이룬다.(다) 세 원 C1\displaystyle C_1 , C2\displaystyle C_2 , C3\displaystyle C_3 에 모두 접하는 직선 l\displaystyle l 이 존재한다.수평인 직선 $l$ 위에 세 원이 왼쪽부터 작은 원 $C_1$ , 그보다 큰 원 $C_2$ , 가장 큰 원 $C_3$ 의 순서로 놓여 있고, 세 원 모두 직선 $l$ 에 접한다. 이웃한 두 원은 서로 외접한다.두 원 $C_1$ , $C_3$ 이 직선 $l$ 과 접하는 점을 각각 $\mathrm{G}$ , $\mathrm{H}$ 라 하자. $r_1=1$ , $\overline{\mathrm{GH}}=20$ 일 때, 두 원 $C_2$ , $C_3$ 넓이의 합을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오. (10점)O₁O₂O₃GHC₁C₂C₃l

정답 · 272π\displaystyle 272\pi

2025학년도 수능특강 수학Ⅰ 05. 등차수열과 등비수열

중심이 각각 점 O1\displaystyle \mathrm{O}_{1} , 점 O2\displaystyle \mathrm{O}_{2} , 점 O3\displaystyle \mathrm{O}_{3} 이고 반지름의 길이가 각각 r1,r2,r3\displaystyle r_{1}, r_{2}, r_{3} 인 세 원 C1,C2,C3\displaystyle C_{1}, C_{2}, C_{3} 이 다음 조건을 만족시킨다. \displaystyle \\ O1O2‾=r1+r2,O2O3‾\displaystyle \overline{\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}}=r_1+r_2,\overline{\mathrm{O}_{2} \mathrm{O}_{3}} =r2+r3,O1O3‾=r1+2r2+r3\displaystyle =r_2+r_3,\overline{\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{3}}=r_1+2r_2+r_3 세 수 r1,r2,r3\displaystyle r_{1}, r_{2}, r_{3} 은 이 순서대로 등비수열을 이룬다. \displaystyle \\ 세 원 C1,C2,C3\displaystyle C_{1}, C_{2}, C_{3} 에 모두 접하는 직선 l\displaystyle l 이 존재한다. \displaystyle \\ 두 원 C1,C3\displaystyle C_{1}, C_{3} 이 직선 l\displaystyle l 과 접하는 점을 각각 G,H\displaystyle \mathrm{G}, \mathrm{H} 라 하자. r1=1,GH‾=20\displaystyle r_{1}=1, \overline{\mathrm{GH}}=20 일 때, 세 원 C1,C2,C3\displaystyle C_{1}, C_{2}, C_{3} 의 넓이의 합을 구하시오.교재에 그림이 함께 실려 있다

닮은 점 · 수능특강 문항의 조건 (가)(나)(다)와 r₁=1, GH=20 까지 논술과 문구가 사실상 동일하다. 세 중심이 한 직선 위에 있음과 공통접선을 이용한 직각삼각형 계산이 같다.

다른 점 · 교재는 세 원 C₁,C₂,C₃ 넓이의 합을, 논술은 C₂,C₃ 두 원 넓이의 합을 묻는다.

채택하지 않은 후보 3개
  • 0.562025학년도 수능특강 수학Ⅰ 04. 사인법칙과 코사인법칙
  • 0.552025학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수
  • 0.532025학년도 수능특강 수학Ⅰ 03. 삼각함수
7번10점변형수학 · 수학Ⅱ유사도 0.13

논술 문항

그림과 같이 곡선 y=−x2+3x\displaystyle y=-x^2+3x 와 x\displaystyle x 축으로 둘러싸인 도형을 직선 y=ax (a>0)\displaystyle y=ax\ (a>0) 가 두 영역으로 나눈다. 이때 각각의 넓이를 S1\displaystyle S_1 , S2\displaystyle S_2 라 할 때, 19S1=8S2\displaystyle 19S_1=8S_2 가 되는 a\displaystyle a 의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오. (10점)곡선 $y=-x^2+3x$ 는 원점과 점 $(3,\ 0)$ 에서 $x$ 축과 만나는 위로 볼록한 포물선이다. 원점을 지나는 직선 $y=ax$ 가 이 포물선과 원점 및 $x=3-a$ 인 점에서 만나면서 도형을 둘로 나눈다. 직선 위쪽(곡선과 직선 사이)의 영역이 $S_1$ , 직선 아래쪽( $x$ 축과 직선 사이)의 영역이 $S_2$ 이다.xyO3(3−a, ·)S₁S₂y=axy=−x²+3x

정답 · a=1\displaystyle a=1

2025학년도 수능특강 수학Ⅱ 7. 정적분의 활용

이차함수 f(x)=ax(x−1)(a>0)\displaystyle f(x)=a x(x-1)(a>0) 과 직선 l:y=m(x−1)(m<0)\displaystyle l: y=m(x-1)(m<0) 에 대하여 그림과 같이 곡선 y=f(x)\displaystyle y=f(x) 와 직선 l\displaystyle l 로 둘러싸인 부분(색칠 된 부분)을 S\displaystyle S , 곡선 y=f(x)\displaystyle y=f(x) 와 직선 l\displaystyle l 및 직선 x=a+1\displaystyle x=a+1 로 둘러싸인 부분(빗금 친 부분)을 T\displaystyle T 라 하자. S\displaystyle S , T\displaystyle T 가 다음 조건을 만족시킬 때, (a−m+2)2\displaystyle (a-m+2)^{2} 의 값을 구하시오. (단, a,m\displaystyle a, m 은 상수이다.) S\displaystyle S 의 넓이는 y\displaystyle y 축에 의하여 이등분된다. S\displaystyle S 의 넓이는 T\displaystyle T 의 넓이의 2\displaystyle 2 배이다.교재에 그림이 함께 실려 있다

닮은 점 · 수능특강 문항은 이차함수와 직선으로 나뉜 두 영역 S, T의 넓이 비 조건에서 상수를 구한다. 논술도 포물선과 x축으로 둘러싸인 영역을 직선 y=ax가 나눌 때 19S₁=8S₂ 로 a를 구한다.

다른 점 · 논술은 전체 넓이 9/2를 먼저 구하고 S₁=(3-a)³/6 을 세우는 단일 방정식으로 정리된다.

채택하지 않은 후보 3개
  • 0.182025학년도 수능특강 수학Ⅱ 7. 정적분의 활용
  • 0.182023학년도 수능특강 수학Ⅱ [EBS_수능특강_수학2] 07 정적분의 활용.json 18번
  • 0.162023학년도 수능특강 수학Ⅱ [EBS_수능특강_수학2] 07 정적분의 활용.json 5번
8번10점동일유형수학 · 수학Ⅱ유사도 0.38

논술 문항

두 함수 f(x)=x4+x3−2x2−8x\displaystyle f(x)=x^4+x^3-2x^2-8x , g(x)=x3+2x2+8x+k\displaystyle g(x)=x^3+2x^2+8x+k 에 대하여 부등식 f(x)≤g(x)\displaystyle f(x)\le g(x) 를 만족시키는 정수 x\displaystyle x 의 개수가 3이 되도록 하는 모든 정수 k\displaystyle k 의 합을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오. (10점)

정답 · −6\displaystyle -6

2025학년도 수능특강 수학Ⅱ 5. 도함수의 활용(2)

두 함수 f(x)=x4+x3−8x,g(x)=x3−2x2+k\displaystyle \\ f(x)=x^{4}+x^{3}-8 x, g(x)=x^{3}-2 x^{2}+k\\ 에 대하여 부등식 f(x)≤g(x)\displaystyle f(x) \leq g(x) 를 만족시키는 정수 x\displaystyle x 의 개수가 2\displaystyle 2 가 되도록 하는 정수 k\displaystyle k 의 개수를 구하시오.

닮은 점 · 수능특강 문항은 f(x)=x⁴+x³-8x, g(x)=x³-2x²+k 에서 f(x)≤g(x)인 정수 x의 개수가 2가 되는 정수 k를 묻는다. 논술은 계수만 바꾼 같은 문항으로, 정리하면 사차함수 h(x)≤k 의 정수해 개수 문제가 된다.

다른 점 · 정수해 개수가 2에서 3으로, 묻는 것이 k의 개수에서 k의 합으로 바뀐 정도.

채택하지 않은 후보 3개
  • 0.332025학년도 수능완성 수학Ⅱ 05. 다항함수의 미분법 25번
  • 0.302025학년도 수능완성 수학Ⅱ 05. 다항함수의 미분법 29번
  • 0.262025학년도 수능특강 수학Ⅱ 7. 정적분의 활용