🌱 2026학년도 가천대 자연 논술 기출 (3세트)

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 03.삼각함수 40제 36번

$\displaystyle 0\le x\lt 2\pi$ 일 때, 방정식 $\displaystyle \cos ^{2} x- \sin x \cos x+ \sin x+ \cos x-1=0$ 의 서로 다른 모든 실근의 합은?

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 06.수학적귀납법 36제 29번

수열 $\displaystyle \left \{ a_{n} \right \}$ 의 첫째항부터 제 $\displaystyle n$ 항까지의 합을 $\displaystyle S_{n}$ 이라 하자. $\displaystyle a_{1} =2,$ $\displaystyle a_{2} =-1$ 이고 모든 자연수 $\displaystyle n$ 에 대하여 $\displaystyle S_{n+2} = \sqrt {2} S_{n}$ 일 때, $\displaystyle a_{7} +a_{8} +a_{9}$ 의 값을 구하시오.

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 02. 함수의 연속 28제 19번

함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) =x^{{2}} -4x+n$ 에 대하여 함수 $\displaystyle \dfrac {{2x-4}} {{\left \{ f \left ( x \right ) \right \} ^{{2}} + \left ( 2x-4 \right ) f \left ( x \right ) }}$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 자연수 $\displaystyle n$ 의 최솟값은?

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 05. 도함수의 활용(2) 31제 14번

두 양수 $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ 에 대하여 닫힌구간 $\displaystyle \left [ 0,~ 3 \right ]$ 에서 함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) =ax^{{3}} -3ax^{{2}} +b$ 의 최댓값이 $\displaystyle 5$ 이고 최솟값이 $\displaystyle -23$ 일 때, $\displaystyle f \left ( \dfrac {{1}} {{2}} \right )$ 의 값은?

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 03.삼각함수 40제 9번

$\displaystyle - \dfrac {\pi } {2} \lt x\lt \dfrac {3} {2} \pi$ 에서 기울기가 양수이고 점 $\displaystyle \left ( \dfrac {\pi } {2} ,~0 \right )$ 을 지나는 직선과 함수 $\displaystyle y= \tan x$ 의 그래프가 만나는 두 점의 $\displaystyle x$ 좌표를 각각 $\displaystyle \alpha ,$ $\displaystyle \beta (\alpha \lt \beta )$ 라 하자. $\displaystyle \alpha +2\beta = \dfrac {13} {6} \pi$ 일 때, $\displaystyle \sin (2\alpha +\beta )$ 의 값은?

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 06. 부정적분과 정적분 34제 28번

이차함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\displaystyle f \left ( 1 \right )$ 의 값을 구하시오.함수 $\displaystyle \displaystyle \int_{{0}}^{{x}} f \left ( t \right ) dt$ 는 $\displaystyle x= -2$ 에서 극소이고, $\displaystyle x=2$ 에서 극대이다. $\displaystyle \displaystyle \int_{{0}}^{{3}} \left | f \left ( x \right ) \right | dx=23$

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수 22번

그림과 같이 두 함수 $\displaystyle f(x)=\log _{2} x, g(x)=\log _{a} x$ 에 대하여 두 곡선 $\displaystyle y=f(x), y=g(x)$ 가 직선 $\displaystyle y=-x+11$ 과 만나는 점을 각각 $\displaystyle \mathrm{A}, \mathrm{B}$ 라 하고, 직선 $\displaystyle y=-x+11$ 이 $\displaystyle x$ 축과 만나는 점을 $\displaystyle C$ 라 하자. $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}: \overline{\mathrm{BC}}=1: 2$ 일 때, 두 점 $\displaystyle \mathrm{A}, \mathrm{B}$ 에서 $\displaystyle x$ 축에 내린 수선의 발을 각각 $\displaystyle \mathrm{H}, \mathrm{I}$ 라 하고, 두 삼각형 $\displaystyle \mathrm{AOH}, \mathrm{BIC}$ 의 넓이를 각각 $\displaystyle S, T$ 라 하면 $\displaystyle S: T=6: 1$ 이다. $\displaystyle a$ 의 값은? $\displaystyle \\$ (단, $\displaystyle O$ 는 원점이고 $\displaystyle a>2$ 이다.)교재에 그림이 함께 실려 있다

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 05. 도함수의 활용(2) 31제 27번

두 함수 $\displaystyle f \left ( x \right ) =2x^{{3}} -kx$ , $\displaystyle g \left ( x \right ) = -x^{{3}} +6$ 에 대하여 $\displaystyle x$ 에 대한 방정식 $\displaystyle f \left ( x \right ) =g \left ( x \right )$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $\displaystyle 2$ 가 되도록 하는 실수 $\displaystyle k$ 의 값을 구하시오.