🌏 2026학년도 외대 자연계 논술 기출

7문항을 2026학년도 EBS 수능특강·수능완성과 한 문항씩 대조했습니다. 왼쪽이 논술, 오른쪽이 출처로 본 교재 문항입니다.

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연계율 (직전 연도 교재까지)

86%6/7문항

같은 학년도 교재만

71%5문항

평균 유사도

0.24

동일유형1
변형2
동일개념3
무관1

1문항은 같은 해가 아니라 직전 연도 교재가 출처입니다. 교재 밖 1문항: 7번

1번10점동일개념수학Ⅰ · 로그함수의 그래프유사도 0.16

논술 문항

함수 $\displaystyle y=\log_2(x+a)+b$ 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 두 점에서 만난다. 이 두 점의 $\displaystyle x$ 좌표가 각각 $\displaystyle -1$ , $\displaystyle 1$ 일 때, 함수 $\displaystyle y=\log_2(x+a)+b$ 의 그래프가 직선 $\displaystyle y=3$ 과 만나는 점의 $\displaystyle x$ 좌표를 구하시오. (단, $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ 는 상수) (10점)

정답 · $\displaystyle 9$

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수 6번

그림과 같이 함수 $\displaystyle f(x)=\log _{a} x$ 의 그래프가 $\displaystyle x$ 축과 만나는 점을 A, 함수 $\displaystyle g(x)=a^{x}$ 의 그래프가 $\displaystyle y$ 축과 만나는 점을 B, 두 함수 $\displaystyle y=f(x), y=g(x)$ 의 그래프가 만나는 점을 C 라 하자. 사각형 OACB 의 넓이가 $\displaystyle \frac{2}{3}$ 일 때, $\displaystyle f\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)$ 의 값은? (단, O 는 원점이고 $\displaystyle 0<a<1$ 이다.) $\displaystyle \\$ 교재에 그림이 함께 실려 있다

닮은 점 · 둘 다 서로 역함수 관계인 두 그래프의 교점이 직선 y=x 위에 있다는 성질을 출발점으로 삼는다. 교재는 log_a x와 a^x의 교점 C로 사각형 넓이를, 논술은 평행이동된 로그함수와 그 역함수의 교점으로 a, b를 정한다.

다른 점 · 교재는 넓이를 묻는 객관식, 논술은 교점의 x좌표 두 개를 대입해 연립하여 상수를 정하는 서술형.

채택하지 않은 후보 3개

0.382026학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수 15번
0.272025학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수
0.262026학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수 21번

2번12점변형수학Ⅱ · 도함수의 활용유사도 0.10

논술 문항

삼차함수 $\displaystyle f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.(가) $\displaystyle f(x)$ 의 최고차항의 계수는 1이다.(나) $\displaystyle f'(1)=f'(3)=0$ (다) 함수 $\displaystyle |f(x)|$ 가 $\displaystyle x=a$ 에서 미분 가능하지 않은 실수 $\displaystyle a$ 의 개수는 3이다.이때 $\displaystyle f(0)$ 이 정수가 되도록 하는 모든 $\displaystyle f(1)$ 의 값의 합을 구하시오. (12점)

정답 · $\displaystyle 6$

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 05. 도함수의 활용(2) 31제 24번

최고차항의 계수가 $\displaystyle 1$ 인 삼차함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$ 와 자연수 $\displaystyle k$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\displaystyle k$ 의 최솟값을 구하시오. 방정식 $\displaystyle f \left ( x \right ) =0$ 의 실근은 $\displaystyle -k$ 와 $\displaystyle 2k$ 뿐이다.함수 $\displaystyle y=f \left ( x \right )$ 의 그래프와 직선 $\displaystyle y= -35$ 의 교점의 개수는 $\displaystyle 3$ 이다.

닮은 점 · 둘 다 최고차항 계수가 1인 삼차함수에서 '그래프가 어떤 수평선과 서로 다른 세 점에서 만난다 ⇔ 극댓값>수평선>극솟값'을 이용해 상수항의 범위를 잡는다.

다른 점 · 논술은 |f(x)|의 미분불가능한 점이 3개라는 조건으로 같은 판정을 포장했고, f'의 두 근이 직접 주어져 f를 먼저 복원해야 한다.

채택하지 않은 후보 3개

0.432025학년도 수능완성 수학Ⅱ 05. 다항함수의 미분법 7번
0.362025학년도 수능특강 수학Ⅱ 4. 도함수의 활용(1)
0.352025학년도 수능특강 수학Ⅱ 5. 도함수의 활용(2)

3번13점동일개념직전 연도 교재수학Ⅰ · 삼각함수, 수열의 합유사도 0.61

논술 문항

자연수 $\displaystyle n$ 에 대하여 세 점 $\displaystyle \mathrm{A}_n(n,\ n+1)$ , $\displaystyle \mathrm{B}(0,\ 1)$ , $\displaystyle \mathrm{O}(0,\ 0)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\displaystyle \mathrm{OA}_n\mathrm{B}$ 의 외접원의 넓이를 $\displaystyle a_n$ 이라 할 때, $\displaystyle \sum_{n=1}^{10} a_n$ 의 값을 구하시오. (13점)

정답 · $\displaystyle 445\pi$

2025학년도 수능특강 수학Ⅰ 04. 사인법칙과 코사인법칙

그림과 같이 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}=2, \overline{\mathrm{AC}}=2 \sqrt{2}$ 이고, $\displaystyle \angle \mathrm{CAB}>\frac{\pi}{2}$ 인 삼각형 $\displaystyle \mathrm{ABC}$ 에 대하여 점 $\displaystyle \mathrm{C}$ 에서 직선 $\displaystyle \mathrm{AB}$ 에 내린 수선의 발을 $\displaystyle \mathrm{D}$ , 점 $\displaystyle \mathrm{B}$ 에서 직선 $\displaystyle \mathrm{AC}$ 에 내린 수선의 발을 $\displaystyle \mathrm{E}$ 라 하고, 두 직선 $\displaystyle \mathrm{BE}, \mathrm{CD}$ 가 만나는 점을 $\displaystyle \mathrm{F}$ 라 하자. 삼각형 $\displaystyle \mathrm{ACD}$ 의 외접원과 삼각형 $\displaystyle \mathrm{AEB}$ 의 외접원이 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리가 $\displaystyle \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ 일 때, 삼각형 $\displaystyle \mathrm{DFE}$ 의 외접원의 넓이를 구하시오.교재에 그림이 함께 실려 있다

닮은 점 · 둘 다 사인법칙 a/sin A=2R로 삼각형의 외접원 반지름을 구해 넓이 πR²를 계산한다. 논술은 세 점 O, B, A_n으로 만든 삼각형에서 ∠OBA_n=3π/4를 잡아 a_n을 n의 식으로 얻은 뒤 수열의 합으로 잇는 점이 다르다.

채택하지 않은 후보 3개

0.652025학년도 수능특강 수학Ⅰ 03. 삼각함수
0.612025학년도 수능특강 수학Ⅰ 02. 지수함수와 로그함수
0.602025학년도 수능특강 수학Ⅱ 1. 함수의 극한

4번14점동일유형수학Ⅰ · 지수유사도 0.24

논술 문항

$\displaystyle n$ 이 2 이상의 정수일 때, $\displaystyle (\log_a n-1)$ 의 $\displaystyle n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $\displaystyle f(n)$ 이라 하자. 이때 $\displaystyle \sum_{n=2}^{9} n f(n)=56$ 을 만족시키는 실수 $\displaystyle a$ 의 값을 구하시오. (단, $\displaystyle a>1$ ) (14점)

정답 · $\displaystyle 4$

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 01. 지수와 로그 2번

$\displaystyle 2$ 이상의 자연수 $\displaystyle n$ 에 대하여 $\displaystyle n-5$ 의 $\displaystyle n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $\displaystyle f(n)$ 이라 하자. $\displaystyle f(2)+f(3)+f(4)+\cdots+f(k)=11$ 을 만족시키는 자연수 $\displaystyle k$ 의 값은?

닮은 점 · 둘 다 '(어떤 수)의 n제곱근 중 실수인 것의 개수 f(n)'을 정의하고 n의 홀짝과 그 수의 부호로 f(n)=0,1,2를 분류한 뒤 f의 합 조건으로 미지수를 정한다.

다른 점 · 교재는 밑이 n-5인 객관식으로 자연수 k를, 논술은 밑을 log_a n-1로 바꿔 실수 a를 구하는 서술형.

채택하지 않은 후보 3개

0.292025학년도 수능특강 수학Ⅰ 01. 지수와 로그
0.252025학년도 수능특강 수학Ⅱ 7. 정적분의 활용
0.212025학년도 수능특강 수학Ⅰ 06. 수열의 합과 수학적 귀납법

5번16점변형수학Ⅱ · 함수의 극한유사도 0.24

논술 문항

다항함수 $\displaystyle f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.(가) 극한값 $\displaystyle \lim\limits_{x\to -1}\frac{f(x)}{x+1}$ 가 존재하고, 그 값은 양수이다.(나) 극한값 $\displaystyle \lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)}{x-2}$ 가 존재하고, 그 값은 양수이다.(다) $\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}\frac{|f(x)|}{x^4}=1$ 방정식 $\displaystyle f(x)=0$ 의 모든 실근이 정수이고 모든 실근의 합이 4일 때, 모든 실근의 곱을 구하시오. (16점)

정답 · $\displaystyle 0$

2026학년도 수능특강 수학Ⅱ 01. 함수의 극한 30제 12번

삼차함수 $\displaystyle f \left ( x \right )$ 가 $\displaystyle \lim \limits _{{x \rightarrow 1}} \dfrac {{f \left ( x \right ) }} {{x-1}} = \lim \limits _{{x \rightarrow 2}} \dfrac {{f \left ( x \right ) }} {{x-2}} =3$ 을 만족시킬 때, $\displaystyle f \left ( 4 \right )$ 의 값을 구하시오.

닮은 점 · 둘 다 분모가 0으로 가는데 극한이 존재하므로 분자도 0, 즉 f(-1)=0, f(2)=0임을 끌어내 f를 인수분해된 꼴로 놓는다.

다른 점 · 교재는 극한값이 3으로 확정돼 삼차함수가 바로 결정되지만, 논술은 극한값이 '양수'라는 부호 조건과 최고차 조건만 주어 사차함수의 정수근을 탐색하게 한다.

채택하지 않은 후보 3개

0.472025학년도 수능완성 수학Ⅱ 05. 다항함수의 미분법 9번
0.402025학년도 수능특강 수학Ⅱ 4. 도함수의 활용(1)
0.392025학년도 수능특강 수학Ⅱ 1. 함수의 극한

6번17점동일개념수학Ⅰ · 등차수열유사도 0.12

논술 문항

등차수열 $\displaystyle \{a_n\}$ 에 대하여 $\displaystyle T_n=|a_1+a_2+\cdots+a_n|$ 이라 할 때, 수열 $\displaystyle \{a_n\}$ 과 $\displaystyle \{T_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.(가) 수열 $\displaystyle \{a_n\}$ 의 첫째항은 30이고 공차는 정수이다.(나) $\displaystyle T_{10}=T_{11}$ 이때 $\displaystyle T_n>T_{n+1}$ 을 만족시키는 자연수 $\displaystyle n$ 의 최솟값과 최댓값의 합을 구하시오. (17점)

정답 · $\displaystyle 31$

2026학년도 수능특강 수학Ⅰ 05. 등차수열과 등비수열 34제 32번

공차가 $\displaystyle 2$ 인 등차수열 $\displaystyle \left \{ a_{n} \right \}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $\displaystyle k,$ $\displaystyle m$ 이 존재할 때, $\displaystyle k+m$ 의 값을 구하시오. $\displaystyle a_{k} =0$ $\displaystyle a_{1} +a_{2} +a_{3} +\cdots +a_{m} =60$ $\displaystyle ~|~ a_{1} ~|~ +~|~ a_{2} ~|~ +~|~ a_{3} ~|~ +\cdots +~|~ a_{m} ~|~ =84$

닮은 점 · 둘 다 등차수열에서 항의 부호가 바뀌는 지점(a_11=0, a_k=0)을 찾아 절댓값이 붙은 합을 구간별로 나누어 처리한다.

다른 점 · 교재는 항 자체의 절댓값 합 |a_1|+...+|a_m|을, 논술은 부분합의 절댓값 T_n=|S_n|의 대소를 다룬다.

채택하지 않은 후보 3개

0.182026학년도 수능특강 수학Ⅰ 05. 등차수열과 등비수열 34제 27번
0.172026학년도 수능특강 수학Ⅰ 05. 등차수열과 등비수열 34제 25번
0.172026학년도 수능특강 수학Ⅰ 05. 등차수열과 등비수열 34제 12번

7번18점무관수학Ⅱ · 정적분

논술 문항

실수 $\displaystyle t$ 에 대하여, $\displaystyle -1\le x\le 1$ 에서 함수 $\displaystyle f(x)=x^2-2|x-t|+1$ 의 최댓값을 $\displaystyle g(t)$ 라 하자. 이때 $\displaystyle \int_{-3}^{2} g(t)\,dt$ 의 값을 구하시오. (18점)

정답 · $\displaystyle \frac{11}{3}$

교재에서 대응 문항을 찾지 못했습니다

후보의 정적분 문항은 모두 다항함수의 기본 계산이고, 절댓값이 든 함수의 구간별 최댓값 g(t)를 만들어 다시 적분하는 구조에 대응하는 것이 없다.

채택하지 않은 후보 3개

0.292025학년도 수능특강 수학Ⅱ 4. 도함수의 활용(1)
0.292025학년도 수능특강 수학Ⅱ 2. 함수의 연속
0.212025학년도 수능특강 수학Ⅱ 5. 도함수의 활용(2)